中南大学论文“利用GPR多频全波形双参数反演对树干缺陷进行检测与成像”

更新时间：2026-05-26

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中南大学曾经在IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing（IEEE TGRS）一区TOP发表过论文“利用GPR多频全波形双参数反演对树干缺陷进行检测与成像"，论文中提到了一种面向商用天线的GPR多频率全波形双参数反演方法。该方法融合多频段GPR数据，兼顾浅层细节与深层穿透能力，基于全波形时域完整信息，实现树干相对介电常数与电导率双参数同步反演，并结合树干圆柱形曲面边界正演建模，降低几何形态导致的成像畸变。仿真模拟与真实树干现场试验验证表明，该方法可精准实现树干内部缺陷的定位、尺寸量化及腐朽程度分级，能有效区分健康木质、腐朽木质与空洞三类介质，成像分辨率与抗干扰能力显著优于常规GPR剖面法及单频率反演方法。该研究为古树名木保护、园林树木健康评估提供了无损、定量、高精度的检测技术支撑，也为GPR在不规则边界介质缺陷检测中的应用提供了新思路与技术参考。

*本文仅为学习交流

内容概要

本文将GPR 多频全波形双参数（介电常数+电导率）反演结合TV 正则化技术用于树干缺陷检测，通过多频策略规避局部极小值、提升反演稳定性，经不规则树干模型、仿真模型与古树现场测试验证，可精准成像裂纹、空心、腐朽等缺陷，为树木保护与修复提供定量、高精度的无损检测依据。

核心技术原理

A 正演模拟：采用二维横磁（TM）模式下的麦克斯韦方程描述雷达波在树干中的传播过程，并用时域有限差分（FDTD）方法进行数值模拟。

B 全波形反演（GPR-FWI）：以观测数据与模拟数据差异的L2范数作为目标函数，同步反演介电常数和电导率。由于两类参数与不同缺陷类型相关，双参数反演可通过相互约束和验证，提高缺陷类型识别精度。反演过程中采用L-BFGS和线搜索更新模型，并引入缩放因子β平衡参数权重，从而增强同步反演的稳定性和收敛性。

C 多频策略：根据电磁理论，不同频率的雷达波对不同空间结构具有不同的感知特性。多频策略将低频与高频信息结合，先从低频开始反演，再逐步过渡到高频，并以前一频带结果作为后一频带初始模型，从而减少局部极小值影响，提高反演稳定性和收敛速度。D TV正则化：由于GPR-FWI具有较强非线性，初始模型与真实模型差异较大时容易陷入局部极小值，因此在数据失配之外加入模型约束以稳定反演。TV正则化在抑制噪声的同时，能够提高分辨率并增强异常界面刻画能力。

D TV正则化：由于GPR-FWI具有较强非线性，初始模型与真实模型差异较大时容易陷入局部极小值，因此在数据失配之外加入模型约束以稳定反演。TV正则化在抑制噪声的同时，能够提高分辨率并增强异常界面刻画能力。

古树现场测试

对一株古银杏树进行现场检测，该树为保护树种，树干周长约8 m，如图1(a)所示，树体略向西北方向倾斜，存在一定安全风险。图1(b)显示树干上有两条裂缝，长度分别为1m和0.9m，本文重点分析裂缝II。由图1(c)可知，裂缝II在测线处的垂向深度为0.14 m。由于无法直接获知裂缝在树干内部的延伸范围，采用所提算法对该高度处的内部结构进行成像。综合探测深度和使用便利性，实验采用SIR-4000配合400MHz天线，测线的间隔为0.05米，每条测线包含1024个采样点。图1(d)展示了该案例的现场数据，显示了两个异常特征：波形消失和双曲线异常。

图1. (a)银杏树示意图，(b)裂缝示意图，(c)裂缝II深度示意图，(d)现场数据示意图

算法反演成果

通过 FWI 获得的介电常数和电导率反演结果如图2(a)(b)所示。结果中内部层状结构得到了良好重建。外部红色区域代表树皮，其介电常数和电导率分别约为44-50和0.009 S/m；中间蓝色区域和中心亮蓝色区域分别为边材和心材。边材的介电常数和电导率分别为20和0.003 S/m，而心材的相应参数为24和0.004 S/m。由于树干是潮湿且生长中的苔藓，其含水量高于常规情况，导致介电常数和电导率升高。此外，该算法能够显示缺陷的位置和特性。在图2的箭头II处，存在一个深度0.02米、宽度0.30米的蓝色区域。根据现场记录，该区域可确认为裂缝内部的空腔（如图3所示）。箭头III所示区域比周围环境更为湿润，导致雷达波衰减。

图2. (a) 介电常数与(b) 电导率的反演结果

图3. 树干裂缝的物理示意图

主要结论

本文面向商用探地雷达（GPR）共偏移距地面耦合数据，提出了一种基于介电常数和电导率的多频全波形反演（FWI）方法，并结合TV正则化，用于树干缺陷检测以及树木保护和修复。结果表明：借助相互约束与验证机制，介电常数与电导率的同步反演方法能有效消除缺陷整体轮廓及局部轮廓特征的不确定性，尤其在解析缺陷填充状态的模糊性方面效果。TV正则化与多频策略的结合显著提升了缺陷界面的清晰度，确保了同步反演过程的稳定性。现场测试结果表明，该算法在处理个体差异显著且数据含噪的情况时展现出高度适应性，能够为树木保护与修复措施的制定提供更为精准且全面的指导依据。

SIR-4000核心性能